बेसिक मैथ उदाहरण

$\frac{5 z + 9}{z^{2} - 16} \cdot \frac{3 z}{z^{2} - 8 z + 16}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 z + 9}{z^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{3 z}{z^{2} - 8 z + 16}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = z$ और $b = 4$ .

$\frac{5 z + 9}{(z + 4) (z - 4)} \cdot \frac{3 z}{z^{2} - 8 z + 16}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 z + 9}{(z + 4) (z - 4)} \cdot \frac{3 z}{z^{2} - 8 z + 4^{2}}$

चरण 2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 z = 2 \cdot z \cdot 4$

चरण 2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{5 z + 9}{(z + 4) (z - 4)} \cdot \frac{3 z}{z^{2} - 2 \cdot z \cdot 4 + 4^{2}}$

चरण 2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = z$ और $b = 4$ है.

$\frac{5 z + 9}{(z + 4) (z - 4)} \cdot \frac{3 z}{{(z - 4)}^{2}}$

चरण 3

$\frac{5 z + 9}{(z + 4) (z - 4)} \cdot \frac{3 z}{{(z - 4)}^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5 z + 9}{(z + 4) (z - 4)}$ को $\frac{3 z}{{(z - 4)}^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{(5 z + 9) (3 z)}{(z + 4) (z - 4) {(z - 4)}^{2}}$

चरण 3.2

घातांक जोड़कर $z - 4$ को ${(z - 4)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

${(z - 4)}^{2}$ ले जाएं.

$\frac{(5 z + 9) (3 z)}{(z + 4) ({(z - 4)}^{2} (z - 4))}$

चरण 3.2.2

${(z - 4)}^{2}$ को $z - 4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$z - 4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(5 z + 9) (3 z)}{(z + 4) ({(z - 4)}^{2} {(z - 4)}^{1})}$

चरण 3.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(5 z + 9) (3 z)}{(z + 4) {(z - 4)}^{2 + 1}}$

चरण 3.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(5 z + 9) (3 z)}{(z + 4) {(z - 4)}^{3}}$

चरण 4

$3$ को $5 z + 9$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot (5 z + 9) z}{(z + 4) {(z - 4)}^{3}}$

चरण 5

गुणनखंडों को $\frac{3 (5 z + 9) z}{(z + 4) {(z - 4)}^{3}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 z (5 z + 9)}{(z + 4) {(z - 4)}^{3}}$